纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有一俩个 集合A到曾经集合B的映射(mapping)。映射是四种 生活对应关系,如果集合A的某个元素那么对应集合B中的有一俩个 元素。但反过来,集合B中的有一俩个 元素如果对应多个集合A中的元素。如果B中的元素那么对应A中的有一俩个 元素,曾经的映射被称为一一映射。曾经的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

顶端有一俩个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上最少有一俩个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有一俩个 哈希函数(hash function),你這個 函数规定了集合A中的元素怎么对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也所以说,给有一俩个 三位数,朋友取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭如果如果开始 广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,朋友用有一俩个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。如果文件内容发生变化,那么所对应的字符串就会发生变化。git通过比较较短的hash值,就都能够知道文件内容算不算发生变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不需要直接保存该字符串,所以保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA如果如果 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的如果,输入密码字符串。如果该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,那么就认为用户输入了正确的密码。曾经,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看了的也所以密码的hash值。顶端所使用的hash函数有很好的单向性:比较慢从hash值去推测键值。如果,黑客无法获知用户的密码。

(如果有报道多家网站用户密码泄露的时间,所以如果什么网站存储明文密码,而都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假如求从A到B的对应为有一俩个 映射,它并那么限定该对应关系为一一映射。如果会有曾经的如果:有一俩个 不同的键值对应同有一俩个 hash值。你這個 情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就如果突然老出你這個 情況,即所要校验的内容与原文并不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。如果有实验表明,MD5算法有如果发生碰撞,也所以不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。曾经,朋友就都能够通过一次hash,将对象所在位置找到。四种 生活常见的情況是,将集合B设定在数组下标。如果数组都能够根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂性度为1),所以搜索操作将取决于hash函数的复杂性程度。

比如朋友以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有一俩个 指针,指向记录 (人们名和电话号码)。

下面是有一俩个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

朋友都能够建立有一俩个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被挑选为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都能够经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都能够读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

如果不采用hash,而所以在有一俩个 数组中搜索一段话,朋友那么依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂性度为n。朋友都能够考虑一下为什么有曾经的差别。数组都是就说 都能够随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值那么任何关系,所以朋友要逐次访问各个元素。通过hash函数,朋友限定了每个下标位置如果存储的元素。曾经,朋友利用键值和hash函数,就都能够具备相当的先验知识,来挑选适当的下标进行搜索。在那么hash碰撞的前提下,朋友只那么挑选一次,就都能够保证该下标指向的元素是朋友你要的元素。

冲突

hash函数那么外理hash冲突的问題。比如,顶端的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,发生冲突。朋友怎么外理呢?

有一俩个 方案是将发生冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

朋友在搜索的如果,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。朋友都能够用如果 数据底部形态代替链表。

open hashing那么使用指针。朋友有如果你要外理使用指针,以保持随机存储的优势,所以采用closed hashing的妙招来外理冲突。

closed hashing

你這個 情況下,朋友将记录放上数组。当有冲突突然老出的如果,朋友将冲突记录放上数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,如果的Oaamb也被hash到43000位置。但如果43000被发生,Oaamb探测到下有一俩个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么探测下有一俩个 位置。顶端是将hash值加1。但也都能够有其它的妙招。概括的说,在第i次的如果,朋友应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。顶端将hash值加1的妙招,就最少设定f(i) = 1当朋友在搜索的如果,就都能够利用POSITION(i),依次探测记录如果突然老出的位置,直到找到记录。

(f(i)的挑选会带来不同的结果,这里不再深入)

如果数组比较满,那么closed hashing那么进行如果 次探测能够找到空位。曾经将大大减小插入和搜索的带宽。你這個 情況下,那么增大HASHSIZE,并将曾经的记录放上到新的比较大的数组中。曾经的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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